Не коробки Суперкубка вашего дедушки

Как странные результаты матчей НФЛ 2015 года меняют шансы.

На протяжении сезона 2015 года мы отслеживали, сообщали и объясняли растущую частоту нетрадиционных результатов НФЛ. Как оказалось, все те 26, 19, 33, 18, 22, 25, 32 и 39, которые вы думали, что видели, были реальными, а результаты НФЛ 2015 года были самыми странными в истории.

Благодаря голам с игры, пропущенным дополнительным очкам и двухочковым преобразованиям, такие результаты, как Питтсбург 18 уик-энда Wild Card, 16 Цинциннати; и Грин Бэй 35, Вашингтон 18 изменили облик американского культурного учреждения, получившего оценку НФЛ. Как и многие читатели, мы начали задаваться вопросом, как эти странные результаты могут также изменить облик Суперкубка - или, по крайней мере, его окончательный результат, и, следовательно, ваши шансы на победу в пуле Суперкубка.

(Быстрые заметки: вероятности, которые мы представляем, относятся только к окончательным оценкам, без явного учета результатов 1-й четверти, первого тайма или 3-й четверти. Если вы не знакомы с коробками Суперкубка (или квадратами), нажмите здесь, чтобы узнать больше о том, как они работают. И да, технически это квадраты, а не коробки.)

I. Каковы были шансы вашего дедушки…

Давайте сначала рассмотрим вероятности Суперкубка вашего дедушки, предполагая, что он вошел в игру, думая, что подсчет очков Суперкубка был естественным продолжением всех игр НФЛ, сыгранных в эпоху Суперкубка до этого сезона (с 1966 по 2014 год). Это не идеальное предположение - элитные команды, которым многое поставлено на карту, обычно играющие в отличную погоду или в помещении, влияют на решения, производительность и результаты, и эти вероятности немного изменились за последние пару десятилетий - но это оценки, которые он знает, и размер выборки огромен (11 385) по сравнению с просмотром только прошлых Суперкубков (49) 1win отзывы игроков.

A)… в начале равноправной игры, основанной на всех играх НФЛ в эпоху Суперкубка (1966–2014)?

Давайте теперь предположим, что у каждой команды Суперкубка были равные шансы на победу или поражение, или что доска этого дедушки была заполнена, и у него были свои номера, но он еще не знал, какие команды играют. Каковы были его шансы выиграть финальный приз с каждой позиции на доске? Синие прямоугольники указывают на вероятность выигрыша выше среднего (один процент); красные квадраты указывают на вероятность ниже среднего. [Из-за округления некоторые поля, показывающие 1,0%, на самом деле ниже среднего.]

В начале одинаково подобранной игры команда, порядок и ось не имеют значения. [7 NFC, 0 AFC] и [0 NFC, 7 AFC] имеют одинаковые шансы, как и [3, 4] и [4, 3], [6, 1] и [1, 6], [5, 2] ] и [2, 5], а также все остальные пары на доске. Это были общие вероятности финального счета перед стартом для игры 50–50.

Б)… для уникальных комбинаций очков победителя и проигравшего, основанных на всех играх НФЛ в эпоху Суперкубка (1966–2014)?

Знание его вероятностей до начала игры важно, но в конечном итоге решающее значение имеет порядок «победитель-проигравший». Давайте посмотрим на пример. Как и каждая пара в таблице выше, [8 NFC, 7 AFC] и [7 NFC, 8 AFC] имеют одинаковые шансы на выигрыш, в данном случае 1,01 процента для каждого из двух боксов. Это средний показатель в процентах, но в первой трети возможных комбинаций очков - неплохая ничья.

Однако по мере развития игры один из [8,7] и [7,8] превращается в бокс первой двадцатки, а другой вырождается во второй худший бокс на доске. То есть [8 выигравшей команды, 7 проигравшей команды] имеют шанс на победу 1,94%, в то время как [7 выигравшей команды, 8 проигравшей команды] имеют только 0,07% шанс. Команда, порядок и ось, определяемые тем, кто в конечном итоге поднимает трофей Ломбарди, имеют большое значение [1].

II. Каковы ваши шансы сегодня ...

Давайте теперь рассмотрим вероятности Super Bowl Box в этом году, предполагая, что Super Bowl 50 является естественным продолжением всех игр НФЛ, сыгранных в этом сезоне. Это тоже не идеальное предположение - команды Суперкубка, ставки и погода все еще влияют на результаты, а размер нашей выборки по играм чемпионата конференции составляет всего 266 игр, так что есть много места для шума. Но с их беспрецедентным сочетанием бросков с игры, пропущенных дополнительных очков и двухочковых конверсий эти 266 игр являются лучшим отражением того, как игра ведется и забивается сегодня, и, таким образом, дают нам лучшую основу для оценки Суперкубка этого сезона. вероятности.

A)… в начале равноправной игры, основанной на всех играх НФЛ в этом сезоне?

Б)… для уникальных комбинаций очков победителя и проигравшего, основанных на всех играх НФЛ в этом сезоне?

Хотя комбинации с наибольшим количеством очков менялись с течением времени - в 2015 году к ним присоединились шесть комбинаций, на пять комбинаций в разные периоды обычно приходится почти пятая часть окончательных шансов на победу; на десятку лучших приходится около одной трети; а на топ-20 приходится не менее половины. Таким образом, независимо от периода, несколько пригоршней боксов по-прежнему дают огромные шансы на победу.

В нашей выборке 2015 года всего 266 игр, одно появление комбинации очков имеет значение (1 из 266 составляет 0,376 процента), и несколько случайных завершений могут повлиять на результаты. В результате вероятности 2015 года более инкрементные и немного более экстремальные, что может скрыть тот факт, что коробки Суперкубка на самом деле стали более справедливыми. Рассмотрим подробнее.

III. Как изменились вероятности с 1966–2014 годов до сегодняшнего дня…

А)… в начале равноправной игры?

Еще раз, давайте сначала посмотрим на общие вероятности до начала игры в равной степени. На следующей диаграмме показано, как вероятности изменились от выборки дедушки (1966–2014) к вашей (2015). Поскольку порядок и ось еще не имеют значения, вертикальные столбцы для данного числа соответствуют горизонтальной строке этого же числа.

Положительные числа (синие) указывают на то, что данный прямоугольник сейчас встречается чаще, чем раньше - эти вероятности увеличились. Отрицательные числа (красные) означают, что данное поле сейчас встречается реже, чем раньше - эти вероятности уменьшились. Старые стойкие, такие как один, четыре и семь, в основном красные. Традиционно необычные числа, такие как два, пять, шесть, восемь и девять, в основном синие. Взаимодействие с другими людьми

Б)… для уникальных комбинаций очков победителя и проигравшего?

Как всегда, история не заканчивается. Когда вы исследуете изменения с точки зрения уникальных комбинаций очков победившей команды (верхняя ось) и проигравшей команды (левая ось), вы можете начать видеть, какая сторона (победа или поражение) - и какие конкретные поля - определяют общие изменения вероятности.

IV. Какие основные выводы?

Давайте синтезируем все это. Как видно из первого столбца следующей диаграммы, оценки, заканчивающиеся на один, четыре и семь, действительно снизились в целом, уступив в общей сложности 10-процентной вероятности остальной части доски. Как показывают вторая и третья колонки, одна потеряла почти все свои позиции среди команд-победителей, а четвертая и седьмая потеряли почти все свои позиции среди проигравших команд.

Тройка плоская, но не без существенных изменений в некоторых ячейках (см. Выше). 10-процентная вероятность проигрыша единицей, четырьмя и семью была довольно равномерно распределена между нулем, двумя, пятью, шестью, восемью и девятью, причем шесть из них видели большую часть ее выигрыша среди проигравших команд. И хотя прирост в 1-2 процента для каждого из двух, пяти, шести, восьми и девяти довольно невелик в абсолютном выражении, это имеет смысл, учитывая их традиционно низкую частоту.

Четыре и семь по-прежнему остаются одними из лучших чисел на доске; они просто не так хороши, как были раньше. Два, пять и девять по-прежнему остаются тремя худшими числами на доске; они просто не так плохи, как были раньше. Один значительно упал, особенно среди победителей; шесть выиграли, особенно среди проигравших; восемь тоже выиграли, но намного лучше среди победителей; и ноль - когда-либо сильный - теперь может быть лучшим числом на доске [2].

На макроуровне совокупная частота, равная единице, четырем и семи в качестве последней цифры результатов НФЛ, с 1940 года имеет тенденцию к снижению со скоростью около одного процента каждые пять лет. Его средний показатель с 1940 по 2014 год составлял 47,1 процента [3], а в период до Суперкубка 2015 года - 44,2 процента [4]. В 2015 году 34,2 процента окончательных результатов НФЛ закончились с одним, четырьмя или семью в качестве последней цифры - самый низкий результат лиги с 1934 года и только второй раз ниже 40 процентов с 1936 года [5].

Благодаря самым странным результатам в истории НФЛ, коробки Суперкубка 2015 года не являются, как мы подозревали, коробками Суперкубка вашего дедушки. Каким бы забавным ни было увидеть, как коробки трясутся, будет также интересно увидеть, какая (если таковая имеется) из потенциальных причин странных результатов - четыре, пять или шесть бросков с игры одной командой, пропущенные лишние Очки, двухочковые преобразования, меры безопасности или сверхурочное приземление - поднимите голову перед самой большой игрой из всех.

(В ближайшие дни мы очистим этот лук еще на один слой во второй части, посмотрев на конкретные выигрыши и проигрыши, которые привели к этим изменениям, и как их частота менялась на протяжении истории НФЛ.)

[1] Для «Эры Суперкубка до 2015 года» (1966–2014) окончательные комбинации очков с наибольшим различием между их «одинаково совпадающими» вероятностями до начала игры и вероятностями «победитель-проигравший» составляют:

[1 победа команда, 0 проигравшая команда = 2,7%] и [0 победившая команда, 1 проигравшая команда = 0,3%], каждая перемещается +/- 1,2% от начальных 1,5%;

[4 победившей команды, 0 проигравшей команды = 3,6%] и [0 выигравшей команды, 4 проигравшей команды = 1,5%], каждая перемещается +/- 1,1% от начальных 2,5%;

[1 победившая команда, 7 проигравшая команда = 3,0%] и [7 выигравшая команда, 1 проигравшая команда = 1,0%], каждая перемещается +/- 1,0% от начальных 2,0%;

[4 победившие команды, 3 проигравшие команды = 2,8%] и [3 выигравшие команды, 4 проигравшие команды = 0,8%]. каждое движение +/- 1,0% от начальных 1,8%;

[8 выигравших команд, 7 проигравших = 1,9%] и [7 победителей, 8 проигравших команд = 0,1%], каждая перемещается +/- 0,9% от начальных 1,0%;

[3 победившей команды, 0 проигравшей команды = 3,9%] и [0 выигравшей команды, 3 проигравшей команды = 2,3%], каждая двигается +/- 0,8% от начальных 3,1%;

[2] Во второй части мы обсудим, почему это утверждение квалифицируется как «может».

[3] Стандартное отклонение 5,4 процента; сезоны одинаково взвешены

[4] Стандартное отклонение 3,4 процента; сезоны одинаково взвешены

[5] Другой был 1997 год, когда 39 процентов окончательных оценок НФЛ содержали последние цифры 1, 4 или 7.

Популярные слоты

Автор: Борис Князев
Дата публикации: 05.27.2021
Рейтинг:
2.7/5